Технология выполнения

Практическая работа

«Фрактал, получаемый на основе исследования делимости на 5 первых 450-ти строк элементов треугольника Паскаля»

1. Заполнение первых 450 строк треугольника Паскаля с помощью электронной таблицы MS Excel.

На первом листе таблицы MS Excel разместим треугольник Паскаля в виде прямоугольного треугольника. Заполняем первую строку и первый столбец единицами с помощью маркера заполнения.

В ячейку B2 введём формулу для получения второго коэффициента второй строки (=A2+B1)

С помощью маркера заполнения, используя принцип относительной адресации, скопируем эту формулу в остальные ячейки таблицы. Заполнив таким образом весь прямоугольный треугольник Паскаля.

2. На втором листе книги MS Excel построим фрактал из остатков при делении на 5 первых 450 строк треугольника Паскаля.

В ячейку A1 второго листа введём формулу, ссылаясь на ячейку A1 первого листа. Первый лист перед этим переименовали в "треугольник Паскаля".

Формула =ОСТАТ('треугольник Паскаля'!A1;5)

Затем копируем эту формулу с помощью маркера заполнения в остальные ячейки треугольника.

На этапе копирования формулы остатка мы обнаружили ошибку # Число! Эта формула не работает для больших чисел. Мы заменили её на другую эквивалентную ей формулу.
ОСТАТ(n/5)= n-5*ЦЕЛОЕ(n/5)
Заполнив весь треугольник остатками от деления, переходим к созданию фрактала. Для этого используем условное форматирование.
Выбираем Условное форматирование – Цветовые шкалы – Другие правила для шкал цветов.
В открывшемся окне Создание правила форматирования выбираем тип правила Форматировать только ячейки, которые содержат и устанавливаем нужные нам условия форматирования.
Мы установили заливку зелёным цветом всех ячеек, содержащих НОЛЬ.
Получили фрактал Серпинского.